高二数学知识点总结归纳（高二数学知识点）

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　　高二数学知识点总结归纳

　　1.求函数的单调性：

　　利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数。

　　利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。

　　反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，

　　（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；

　　（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；

　　（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。

　　2.求函数的极值：

　　设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）。

　　可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：

　　（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况：

　　（4）检查f（x）的符号并由表格判断极值。

　　3.求函数的值与最小值：

　　如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。

　　求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；

　　（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值。

　　4.解决不等式的有关问题：

　　（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。

　　f（x）（xA）的值域是[a，b]时，

　　不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；

　　不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。

　　f（x）（xA）的值域是（a，b）时，

　　不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。

　　（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0。

　　5.导数在实际生活中的应用：

　　实际生活求解（小）值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。

　　拓展阅读：高二数学成绩怎么提高

　　一、做题之后加强反思

　　学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。

　　二、主动复习与总结提高

　　要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，高中是自己给自己做总结，怎样做章节总结呢？

　　（1）要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。

　　（2）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子…”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

　　（3）在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。

　　（4）把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架…”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。

　　（5）总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

　　（6）找一份适当的测验试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

　　三、重视改错，错不重犯

　　一定要重视改错工作，做到错不再犯。高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。

　　四、图是高中数学的生命线

　　图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。

　　大专有哪些就业前景好的专业

　　一、汽车技术服务与营销专业

　　汽车技术服务与营销专业培养具有专业必须的基础理论知识和基本技能，能适应汽车产品设计服务、汽车生产服务、汽车销售服务、汽车技术服务、汽车运输服务等领域的，面向汽车销售及售后服务企业所需要的，既熟练操作汽车诊断、检测与维修技术，又熟练运用销售与售后服务流程及技巧，获得国家颁发的汽车行业相关职业资格证书，具有高认知、高技能和高素养的综合职业能力的应用性人才。

　　二、计算机应用技术专业

　　机械电子工程专业俗称机电一体化，是机械工程与自动化的一种，也是最有前途的一种方向。机械电子工程专业包括基础理论知识和机械设计制造方法，计算机软硬件应用能力，能承担各类机电产品和系统的设计、制造、试验和开发工作。机械电子系统早已在我们的日常生活中广泛应用。

　　三、交通运营管理专业

　　交通运营管理专业毕业生能在交通运输企事业单位、轨道交通单位、物流公司、国际运输管理企业、货运代理公司、外贸进出口公司、海运公司、集装箱运输公司等单位从事：交通运输企事业生产经营管理岗位、场站运输组织与管理岗位、轨道交通运输组织与管理岗位、国际货运管理岗位、国际商贸管理岗位、运输企事业统计与会计岗位、物流企业经营管理岗位以及各类一线操作岗位等工作。

　　四、会计电算化专业

　　会计电算化专业主要面向企事业单位从事基层会计核算、会计分析、会计事务管理；可从事统计、税收等方面工作；学生毕业后可在各类企事业单位、会计师事务所、资产评估事务所、会计咨询公司、税务代理公司、金融机构等单位，从事出纳、会计、审计、税收、证券、投资、评估等工作，以及从事其他相关岗位的经济管理工作。

　　五、学前教育专业

　　幼儿园语言教育、幼儿园数学教育、幼儿园音乐教育、幼儿园体育教育、幼儿美术教育、幼儿科学教育、幼儿健康教育、学前教育概论、学前心理学、学前卫生学、学前儿童社会性发展与教育、儿童文学、游戏理论与指导、现代教育技术、教学实习、毕业实习等，以及各校的主要特色课程和实践环节。

　　六、城市轨道交通工程技术专业

　　城市轨道交通工程技术专业培养掌握城市轨道交通基础工程方面的基本知识和技能，能从事城市轨道交通工程的设计、施工、监理及养护的高级技术应用性专门人才薪资最高的10大高职专业文章薪资最高的10大高职专业出自，

　　七、软件技术专业

　　培养具有软件开发，软件测试，数据库管理等能力的高素质技能型专门人才。毕业后主要从事软件开发工程师、软件测试工程师、数据库管理员、技术支持和维护工程师、软件销售与推广人员等岗位。

　　八、医药专业

　　随着人们生活水平的提高，人们对药品质量、品种、数量和医疗技术、医疗条件的要求也越来越高。在科技迅速发展的今天，从行业整体发展的趋势来看，以高科技开发为依托的医药行业属于”朝阳产业”，将始终表现出良好的成长性。

　　九、外贸专业

　　这些年，外贸专业已远不如前几年热门。但随着我国外贸体制改革的深入，特别是中国入世以后，随着专业结构的调整，招生规模的控制，外贸人才供需不平衡的状况是可以得到缓解甚至消除的。

　　十、铁道工程技术专业

　　铁道工程技术专业隶属于教育部高职高专专业目录，培养掌握高速铁路线路工程专业技能，能从事高速线、桥隧工程的施工、维护保养工作的高级专门应用性人才。毕业生就业面向铁路和高速铁路施工、监理、养护及运营管理部门，主要从事铁道、交通和土建领域从事施工、监理、质检、管理等工作。