高三数学考试知识点总结之复数

发布时间:2023-04-19 11:14:42来源：有考培训网综合

高三数学学习对大家来说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点，为了帮助大家掌握高三数学知识点，下面小编为大家带来2023高三数学考试知识点总结之复数，希望对大家掌握数学知识有所帮助。

高中数学常考知识点之复数定义

我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

高中数学常考知识点之复数表达式

虚数是与任何事物没有联系的，是的，所以符合的表达式为：

a=a+ia为实部，i为虚部

高中数学知识点之复数运算法则

加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c?2;+d?2;)]+[(bc-ad)/(c?2;+d?2;)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，较终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。

高中数学常考知识点之复数与几何

①几何形式

复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

②向量形式

复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。

③三角形式

复数z=a+bi化为三角形式