幂的乘方与积的乘方教案及反思

　　无用置疑,设计好一个好教案,对于初中数学教学是有很大作用,下面学习啦小编为大家带来初中数学幂的乘方与积的乘方教案及反思，供各位教师参考。

　　幂的乘方与积的乘方数学教案：

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用.

　　1.幂的乘方

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

　　(

　　都是正整数) 幂的乘方

　　的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质.

　　幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把

　　的结果错误地写成

　　，也不能把

　　的计算结果写成

　　. 幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法，如

　　;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加，如

　　.

　　2.积和乘方

　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即

　　(

　　为正整数). 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.例如：

　　3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变).

　　4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，

　　;还要防止运算性质发生混淆：

　　等等.

　　三、教法建议

　　1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

　　对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明.以

　　为例，再一次说明

　　可以写成

　　.这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解.在此基础上再导出性质.

　　2.使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆.具体讲解可从下面两点来说明：

　　(1)牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质.

　　(2)记清幂的运算与指数运算的关系：

　　(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算);

　　幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算).

　　了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.

　　3.在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么.三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因;要注意防止两个错误：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4.

　　(2)(x+y)3=x3+y3.

　　幂的乘方与积的乘方(一)

　　一、教学目标

　　1.理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算.

　　2.通过推导性质培养学生的抽象思维能力.

　　3.通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力.

　　4.培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神.

　　5.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：引导发现法、尝试指导法.

　　2.学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题.

　　三、重点·难点及解决办法

　　(-)重点

　　准确掌握幂的乘方法则及其应用.

　　(二)难点

　　同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用.

　　(三)解决办法

　　在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习同底数幂乘法法则并进行 、 的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解.

　　2.教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质.

　　3.设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解.

　　七、教学步骤

　　(-)明确目标

　　本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用

　　(二)整体感知

　　幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式.