等边三角形数学教案及教学反思

教

学

目

标

知识

与

技能

1．了解等边三角形与等腰三角形的关系；

2．掌握等边三角形的性质与判定；

3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。

过程

和

方法

经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。

情感态度价值观

1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。

3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。

重点

等边三角形的性质和判定形成与应用

难点

等边三角形性质与判定的应用

教具

多媒体 等边三角形纸片 

学具

等边三角形纸片 直尺 量角器 圆规

教学过程

教师活动

学生活动

创设问

题情境

1出示等边三角形图片.

2提出问题：房子的顶部是什么图形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[14.3.2 等边三角形].

观察图片,口答问题。

探

索

新

知

１、提出问题：根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？

思考后口答

2、 让生从试着给等边三角形下定义。

3、归纳小结得出：

定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

独立思考后表达交流，得出结论。

4、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。

归纳总结得出：

性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。

以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。

5猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想。

归纳总结得出：

判定：1）三个角都相等的三角形是等边三角形。

      2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。

实

践

应

用

例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜想。

独立猜想池塘最长处是多少m，然后通过小组探究对每位同学得出的结论进行验证。

拓

展

延

深

1.让生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。

2. 如果1中生得到的方法过少，教师利用下面生没得出的情况进行补充，并让生逐一验证。

1)如图1，在等边三角形ABC中， DE平行BC；

2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC；

3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC；

4）如图4，在等边三角形ABC中，

 ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；

 ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE；

5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE等于CF。

小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。

观察图中有哪些新的等边三角形，并对自己的猜想进行验证。

归纳小结

通过本节课的学习你有什么收获?

作业

1、      课上作业：P147 练习2题；

2、      课下作业：观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证。