动量定理的应用(2)

的方向竖直向下。

4. 用动量定理解决连续流体的作用问题

在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。

例4. 有一宇宙飞船以在太空中飞行，突然进入一密度为的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。（已知飞船的正横截面积）。

解析：选在时间△t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为的直柱体内微陨石尘的质量，即，初动量为0，末动量为mv。设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：

则

根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N。

因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为20N。

5. 动量定理的应用可扩展到物体系统

动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

例5. 质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度a在水中匀加速下沉。经时间，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。

解析：把金属块、木块及细绳看成一个物体系统，整个过程中受重力和浮力不变，它们的合力为在绳断前后也不变。设木块停止下沉时，金属块的速度为v，选取竖直向下为正方向，对全过程应用动量定理，有

则

综上例析，动量定量的应用非常广泛。仔细地理解动量定理的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。

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