合肥高三数学模拟试题及答案(2)

　　合肥高三数学模拟试题参考答案

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　B A D D D C B C C A D B

　　13.6 14. 15.1 16.6

　　17. (1)证明：由函数f(x)的图象关于直线x=1对称，有f(x+1)=f(1-x).

　　即有f(-x)=f(x+2).

　　又函数f(x)是定义在R上的奇函数，

　　故有f(-x)=-f(x).

　　故f(x+2)=-f(x).

　　从而f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，

　　即f(x)是周期为4的周期函数.

　　(2)

　　18. 解：(1)设x<0，则-x>0，

　　所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.

　　又f(x)为奇函数，所 以f(-x)=-f(x)，

　　于是x<0时，f(x)=x2+2x=x2+mx，所以m=2.

　　(2)要使f(x)在[-1，a-2]上单 调递增，

　　结合f(x)的图像知a-2>-1，a-2≤1，

　　所以1

　　故实数a的取值范围是(1,3].

　　19. 试题解析：(Ⅰ) ，曲线 在点 处的切线方程为 ;

　　(Ⅱ)当 时， ，即不等式 ，对 成立，设

　　，则 ，当 时， ，故 在(0，1)上为增函数，则 ，因此对 ，

　　成立.

　　22. (1) C1是圆，C2是直线.C2与C1只有一个公共点:

　　(2) 压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同.

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